É grande a quantidade de descobertas de Arquimedes na área da matemática. Dois de seus volumes dedicam-se ao estudo da esfera, do cone e do cilindro. Outro volume apresenta 28 proposições sobre as espirais, incluindo problemas de tangentes, raios vetores e área circunscrita.
Duas outras obras guardam aqueles que são considerados os primeiros trabalhos sobre mecânica teórica, nos quais são estudadas, por exemplo, as propriedades do centro de gravidade. Outros escritos tratam especificamente da geometria plana.
Como criador de engenhos de guerra, Arquimedes demonstrou perfeito conhecimento de importantes leis da física. São célebres suas máquinas que envolviam o uso de alavancas e roldanas. Destacam-se, entre essas, as gigantescas catapultas desenvolvidas para defender os gregos da armada romana.
Perscrutador por vocação, não perdia chances para desenvolver suas pesquisas e repassar seus conhecimentos aos mais jovens. Ao morrer, assassinado por um soldado romano, deixou um magnífico legado para as gerações futuras e para o desenvolvimento da ciência.
Educação exemplar na terra dos faraós
Filho do astrônomo Fídias, Arquimedes demonstrou desde cedo como virtudes a inteligência e a curiosidade. Seu pai era amigo íntimo do rei Hieron e, dessa forma, Arquimedes recebeu oportunidades de desenvolver em terras distantes suas habilidades. Ainda menino, viajou ao Egito como discípulo do matemático e astrônomo Conon.
Na terra dos faraós, Arquimedes dedicou-se a medir as pirâmides e a tentar desvendar o mistério sobre o processo de construção dos antigos monumentos. Tempos depois, continuou seus estudos em Alexandria, a cidade fundada por Alexandre O Grande, um dos centros de difusão cultural do mundo antigo.
Arquimedes foi um esforçado e inquieto aluno no "Museu", o conceituado colégio local que teve como professor o geômetra Euclides. Ainda no Egito, Arquimedes projetou um eficiente sistema de irrigação para as áreas de cultivo. Tratava-se de um cilindro dotado de uma espiral que permitia a elevação da água.
Introspectivo e solitário divertia-se testando teorias ou construindo pequenos brinquedos. Ao retornar a Siracusa, foi recebido como um sábio e tratou de manter a boa reputação. Tornou-se um cidadão exemplar, sempre disposto a utilizar seus conhecimentos para o bem comum.
Sem comer e sem dormir, o gênio pensa
Na antiga Siracusa, Arquimedes era tido como um excêntrico, embora prestativo cidadão. Poucos compreendiam a natureza de seus estudos abstratos, mas o admiravam e o respeitavam, especialmente os reis. Arquimedes passava dias sem dormir e esquecia-se das refeições enquanto elaborava suas idéias. Concentrava-se como um louco no trabalho de desenvolvimento e comprovação de suas teorias. Era comum vê-lo por horas e horas a desenhar figuras geométricas sobre cinzas de fogueiras ou sobre a areia.
Ao passar óleo perfumado sobre o corpo, depois do banho, freqüentemente ocorriam-lhe idéias formidáveis. Usava então a própria pele como tábua de experiências, empregando o dedo para desenhar figuras e reproduzir números. Sua capacidade inventiva era outro motivo de admiração de seus contemporâneos. Arquimedes criou desde brinquedos para crianças até magníficas máquinas de guerra para defender a cidade das tropas romanas.
À distração é atribuída a morte de Arquimedes. O sábio não percebeu a invasão dos romanos em Siracusa e continuou a desenvolver um exercício matemático na areia. Só tomou vaga ciência do que se passava quando um soldado inimigo pisou seu diagrama e ordenou que se apresentasse ao comandante romano. Indignado, Arquimedes gritou ao guerreiro que se afastasse e esperasse a conclusão do problema. Foi atravessado por uma espada.
Eureka!
Depois de rápido e bom banho, Arquimedes saiu pelado pelas ruas de Siracusa a comemorar uma descoberta. Enquanto corria para casa, ansioso para testar uma teoria, gritava: Eureka! Dias depois, seus amigos o inquiriram sobre o estranho episódio. Só então veio a explicação. Pouco tempo antes, o rei Hieron II havia confiado uma certa quantidade de ouro a um artesão local, ordenando-lhe que a usasse na produção de uma magnífica coroa. Assim foi feito.
Hieron, entretanto, desconfiava que a jóia tivesse sido produzida com uma liga de ouro e prata. Encarregou, então, Arquimedes de decifrar o enigma. Disse-lhe, no entanto, que não estragasse a coroa para realizar o teste. Arquimedes devotou-se a solucionar o problema. Certa manhã foi ao banho público para relaxar e cuidar da higiene pessoal. Logo notou que uma das banheiras estava cheia até a borda. Ao mergulhar, percebeu que um volume de água igual ao de seu corpo deslocava-se enquanto submergia.
A experiência sugeriu o método para resolver a charada proposta, e imposta, pelo rei. Bastaria colocar em um recipiente cheio de água uma quantidade de ouro com o peso exato da coroa. Em seguida, medir-se-ia a quantidade de água deslocada. Logo depois, colocaria-se a coroa em outro vaso cheio até a borda e também se verificaria, com minúcia, a quantidade de água derramada. Eureka!
Como o ouro é mais pesado do que a prata, o volume da coroa seria maior se tivesse ocorrido uma mistura. Dessa forma, a quantidade de água deslocada seria maior no vaso da coroa do que no vaso do pedaço de ouro puro. A prova mostrou, entretanto, que o ourives tinha realizado seu trabalho com a máxima honestidade. Arquimedes teve seu cérebro ainda mais valorizado, o rei tirou um "peso" da cabeça e o ourives manteve a sua.
A criação de um mundo de modernidades
Os egípcios ganharam ainda de Arquimedes um inteligente sistema de bombeamento de água. Um cilindro com uma espiral em seu interior servia para transportar a água para as terras altas (figura acima). O equipamento é usado até hoje. Arquimedes desenvolveu ainda uma esfera capaz de reproduzir com fidelidade os movimentos do Sol, da Lua e também dos planetas. O sistema era tão perfeito que podia até reproduzir os eclipses do Sol e da Lua.
A guerra dos engenhos
Arquimedes já era um ancião de 74 anos quando foi convocado a colocar em prática todo seu conhecimento nos ramos da matemática e da física. Naquele ano de 213 A.C., desenvolvia-se a Segunda Guerra Púnica e os romanos se esforçavam por dominar todo o Mediterrâneo, somando forças na guerra contra os cartagineses. Siracusa era um base importante na Sicília e o comandante Marcelo foi incumbido de tomar rapidamente a cidade.
Sua frota logo se postou à frente dos muros da cidade e descarregou uma chuva de pedras e flechas sobre os soldados da linha de defesa. Em seguida, ergueu-se um largo conjunto de escadas, destinado a permitir o desembarque rápido e massivo de soldados.
De frestas nos muros, os romanos acabaram alvejados com facilidade pelos arqueiros da cidade e suas escadas foram despedaçadas. Um engenho, no entanto, foi fundamental para humilhar os atacantes. Semelhante a um moderno guindaste, a máquina dispunha de uma enorme garra de ferro que "abraçava" os navios romanos e os elevava de forma abrupta a até uma dezena de metros acima da linha da água.
Em seguida, a garra se afrouxava e os navios despencavam destroçados na base da muralha. Várias dessas máquinas de guerra foram espalhadas nas linhas de defesa. Algumas largavam grandes pedras sobres os barcos romanos. Com a retumbante vitória, Arquimedes fez valer sua máxima: "dêem-me um ponto de apoio e serei capaz de mover a terra".
O comandante Marcelo bateu em retirada e, em discurso direcionado aos soldados, comparou os engenhos de Arquimedes a um gigante de cem braços. O novo plano colocado em prática pelos romanos consistia em sitiar a cidade e vencer os gregos pela fome. Outras investidas infrutíferas se sucederam, até que os espiões romanos anunciaram uma rara oportunidade de ataque. Os defensores baixaram a guarda depois de uma festa em honra da deusa Artemisa. Embriagados e cansados, foram finalmente derrotados.
Espelhos assassinos e incendiários?
Corre pelos séculos a lenda de que Arquimedes conseguiu incendiar navios romanos usando simplesmente espelhos, ordenados de modo a concentrar a energia solar. Há quatro anos, no entanto, cientistas britânicos resolveram realizar testes práticos para verificar se tal artifício de defesa seria realmente possível. Descobriram que para botar fogo em apenas um barco romano Arquimedes necessitaria de um espelho de 420 metros quadrados, praticamente impossível de se construir na época.
Mesmo assim, Allan Mills e Robert Clift, da Universidade Leicester, conseguiram reunir 440 peças de espelho (cada uma com um metro quadrado) em uma encosta. O calor produzido foi capaz de incendiar uma tábua a cinqüenta metros de distância. Mesmo que Arquimedes tivesse conseguido a proeza, a chama poderia ser facilmente apagada com um balde de água jogado por um soldado romano.
A cidade do sábio
Siracusa foi fundada pelos gregos de Corintho, em 733 A.C. Era uma época em que os gregos se aventuravam além do Mar Egeu, em direção ao Oeste, procurando novas terras para colonizar. Nessa época, outras cidades são erguidas na Sicília pelos evoluídos e resolutos visitantes. No século 5 A.C. desenvolvem-se ferozes batalhas contra os cartagineses. Após esse período de guerras, tem início uma era de grande florescimento cultural, especialmente com o teatro. A tranqüilidade é interrompida com o embate contra os etruscos.
O período de paz novamente é quebrado com as ameaças dos gregos de Atenas, incomodados com o fortalecimento político e militar da cidade. Em 415 A.C., a frota ateniense chega às proximidades de Siracusa. Uma manobra na região do porto permitiu uma grande vitória do exército local. No século seguinte, são construídas grandes muralhas para proteger a cidade.
Com Hieron II (275-216 A.C.) a cidade encontra seu grande momento de prosperidade econômica e cultural. É a época em que vive Arquimedes. A cidade perde sua importância após a derrota para os romanos, quando é vítima de violentos saques. Em 878, a cidade é novamente destruída, desta vez pelos árabes, e daquele momento em diante Palermo torna-se a capital da Sicília.
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